Grafikoni i mrežeSalesman

U grafikonu sa ${tsn1} gradovima, svaki Hamiltonov ciklus također mora sadržavati ${tsn1} gradova. Sada,

To znači da, ukupno, postoji ${tsnPaths(tsn1)} mogućih staza. Skraćenica za ovaj proizvod je ${tsn1}! ili ${tsn1} Faktorski.

Mogli biste zamisliti da možda neće biti moguće putovati izravno između dva grada - a da ne prođete kroz neki drugi grad. U tom slučaju više nemamo kompletan graf, a pronalazak broja Hamiltonovih ciklusa, ako oni uopšte postoje, postaje mnogo teže.