Krugovi i PiEratosthenes

Eratosteni su izmjerili da je kut sjene 7,2 °. To je isto kao središnji kut luk od Aleksandrije do Sweneta, jer su naizmjeničniverticalcorresponding kutovi.

Sada možemo koristiti jednadžbu za duljinu luka koju smo dobili gore:

arc lengthcircumference=°360°

Ako to preuredimo, ustanovit ćemo da je opseg Zemlje

circumference=360°7.2°×800 km=km

Napokon znamo da je opseg kružnice C=2πr, dakle, polumjer Zemlje je

rEarth=40000km2π≈6400km.