English
عربى
中文
Deutsch
Español
Français
हिन्दी
Hrvatski
Italiano
日本語
Português
Română
Русский
Svenska
Türkçe
Tiếng ViệtKrugovi i PiSphere Volume
Volumen sfere
Da bismo pronašli volumen sfere, još jednom moramo upotrijebiti Cavalierijevo načelo. Počnimo s hemisferom - sferom presječenom na polovici duž ekvatora. Također nam je potreban cilindar s istim polumjerom i visinom kao i hemisfera, ali s invertiranim konusom „izrezanim“ u sredini.
Dok pomičete klizač dolje, možete vidjeti presjek oba ova oblika na određenoj visini iznad baze:
Pokušajmo pronaći površinu presjeka obje ove čvrste tvari, na udaljenosti visine h iznad baze.
Presjek hemisfere je uvijek
Polumjer x presjeka je dio pravokutnog trokuta, pa možemo koristiti
Sada je područje presjeka
| A | = |
Poprečni presjek izrezanog cilindra uvijek je
Polumjer rupe je h. Područje prstena možemo pronaći oduzimanjem područja rupe od područja većeg kruga:
| A | = | |
| = |