Krugovi i PiSphere Sum

Ako usporedite jednadžbe za volumen cilindra, konusa i sfere, možda ćete primijetiti jedan od najzadovoljnijih odnosa u geometriji. Zamislite da imamo cilindar iste visine kao i promjer njegove osnove. Sada možemo savršeno uklopiti konus i kuglu u svoju unutrašnjost:

+

Ovaj konus ima polumjer r i visinu 2r. Volumen mu je

=

Ova sfera ima polumjer r. Volumen mu je

Ovaj cilindar ima polumjer r i visinu 2r. Volumen mu je

Primjetite kako, ako volumen konusa i sfere, dobivamo točno volumen cilindra!