Riječnik

Odaberite jednu od ključnih riječi s lijeve strane ...

Poligoni i poliedripoliedra

Vrijeme čitanja: ~5 min
Ova je stranica automatski prevedena i može sadržavati pogreške. Javite nam se ako nam želite pomoći u pregledu prijevoda!

Do sada smo samo pogledali što s poligonima možemo učiniti u ravnom, dvodimenzionalnom svijetu. Poliedron je trodimenzionalni objekt sastavljen od poligona. Evo nekoliko primjera:

Poheded ne može sadržavati zakrivljene površine - na primjer, sfere i cilindri nisu poliedri.

Poligoni koji čine poliedar nazivaju se njegova lica . Linije u kojima su dva lica povezana nazivaju se rubovi , a uglovi gdje se rubovi nazivaju vrhovima .

Polidedri dolaze u raznim oblicima i veličinama - od jednostavnih kockica ili piramida s samo nekoliko lica, do složenih predmeta poput zvijezde iznad, koja ima 60 trokutastih lica. Ispada, međutim, da svi poliedri imaju jedno važno zajedničko svojstvo:

Eulerova poliedronska formula
U svakom poliedru broj lica ( F ) plus broj vrhova ( V ) dva je više od broja rubova ( E ). Drugim riječima,

F+V=E+2

Na primjer, ako poliedar ima 12 lica i 18 vrhova, znamo da mora imati rubova.

Ovu je jednadžbu otkrio poznati švicarski matematičar Leonard Euler . To vrijedi za bilo koji polihedron, sve dok ne sadrži rupe.

Ako isprobate različite poliedre, poput onih gore, otkrit ćete da Eulerova formula uvijek djeluje. U kasnijem tečaju naučit ćete kako to zapravo dokazati matematički.