Preslikavanja i simetrijaSimetrija

Simetrija je svuda oko nas, a također je i intuitivan koncept: različiti dijelovi predmeta izgledaju isto na neki način. Pomoću preslikavanja možemo dati mnogo precizniju, matematičku definiciju onoga što simetrija zaista znači:

Objekt je simetričan ako izgleda isto, čak i nakon primjene određenog preslikavanja.

Ovog leptira možemo zrcaliti, i nakon toga će izgledati isto. Kažemo da je osno simetričan.

Ovaj cvijet možemo rotirati, i on će nakon toga izgledati isto. Kažemo da je centralno simetričan.

Reflektivna simetrija

Lik je osno simetričan ako izgleda isto nakon što se zrcali. Pravac simetrije naziva se os simetrije i dijeli lik na dvije polovice. Neki likovi mogu imati više od jedne osi simetrije.

Nacrtajte sve osi simetrije kod ovih šest slika i likova:

Ovaj lik ima osi simetrije.

Kvadrat ima osi simetrije.

Ovaj lik ima osi simetrije.

Mnoga slova u abecedi su osno simetrična. Označite ona koja jesu:

Evo još nekoliko likova. Nadopunite ih tako da budu osno simetrična:

LIkovi, slova i slike mogu biti osno simetrični, a mogu to biti i neki brojevi, riječi ili rečenice!

Na primjer, "25352" i "ANNA" čitaju se isto prema naprijed i unazad. Brojevi ili riječi poput ovih nazivaju se Palindromi. Možete li se sjetiti još nekog palindroma?

Ako zanemarimo razmake i interpunkcijske znakove, kratke rečenice u nastavku također su osno simetrične. Možete li smisliti svoje? {.text-center} Never odd or even.
[A [nut]] for a jar of tun.
Yo, banana ! {.reveal(when="blank-0 blank-1")} Palindromi nisu samo zabavni, oni zapravo imaju i praktičnu vrijednost. Prije nekoliko godina, znanstvenici su otkrili da su dijelovi našeg DNA palindromni. To ih čini otpornijima na mutacije ili oštećenja - jer za svaki dio postoji sigurnosna kopija.

Osna simetrija

Lik je osno simetričan ako izgleda isto nakon rotiranja (za manje od 360 °). Središte rotacije obično je samo središte lika. Red simetrije je broj različitih orijentacija za koje lik izgleda isto. Možete razmišljati i na način koliko puta možemo okretati lik, prije nego što se vratimo na početak. Na primjer, ova snježna pahuljica ima red . {.reveal(when="blank-0")} Kut svake rotacije je 360°order. U pahuljici, ovo je 360°6=°.