Vremenska crta matematike

Maryna Viazovska (born 1984) is a Ukrainian mathematician and only the second woman in history to receive the Fields Medal, the highest award in mathematics.

Viazovska solved the sphere-packing problem in 8 and 24 dimensions, which asks about the most efficient way to arrange solid spheres. She is a professor at the École Polytechnique Fédérale in Lausanne, Switzerland.

Artur Avila (born 1979) is a Brazilian mathematician, and the first Latin-American to receive the Fields medal. He made numerous discoveries related to chaos theory and dynamical systems.

Maryam Mirzakhani (مریم میرزاخانی, 1977 - 2017) bila je iranska matematičarka i profesorica na Sveučilištu Standford. Ona je jedina žena koja je dobila Medalju za polja, najviše priznanje iz matematike.

Maryam je radila na raskrižju dinamičkih sustava i geometrije. Proučavala je predmete poput hiperboličkih površina i složenih mnogostrukih, ali također je pridonijela mnogim drugim područjima matematike.

Maryam je tijekom rješavanja problema crtala crteže i dijagrame na velikim listovima papira kako bi vidjela temeljne obrasce i ljepotu. Kćerka je čak opisala Maryamin rad kao "slikanje". U 40. godini života Maryam je umrla od raka dojke.

Born in Adelaide, Australia, Terence Tao (born 17 July) is sometimes called the “Mozart of mathematics”. When he was 13, he became the youngest ever winner of the International Mathematical Olympiad, and when he was 24, he became the youngest tenured professor at the University of California, Los Angeles.

Tao has received the MacArthur Fellowship, the Breakthrough Prize in mathematics, as well as the Fields Medal, the highest award in mathematics, for “his contributions to partial differential equations, combinatorics, harmonic analysis and additive number theory”.

Together with Ben Green, Tao proved the Green-Tao theorem, which states that there are arbitrarily long arithmetic sequences of prime numbers.

2003. godine, ruski matematičar Grigori Perelman (Grigořij Perelʹmaronn, rođen 1966.) dokazao je Poincaréjevu konstrukciju, koja je do tada bila jedan od najpoznatijih neriješenih problema u matematici.

Složen dokaz potvrđen je do 2006. godine, ali Perelman je odbio dvije velike nagrade koje su pripale njemu: nagradu od glina za tisućljeće dolara i nagradu Fields Medal što je najveće priznanje u matematici. U stvari je rekao: "Ne zanima me novac ili slava; Ne želim biti izložena kao životinja u zoološkom vrtu. "

Perelman je također dao doprinos riečanskoj geometriji i geometrijskoj topologiji, a Poincaréova koncepcija i dalje je jedini od riješenih sedam problema milenijske nagrade.

Yitang Zhang (张益唐, born 1955) was born in China and is now a professor of mathematics at the University of California.

Zhang discovered that there is a number k less than 70 million, so that there are infinitely many pairs of prime numbers that are exactly k apart. This was a groundbreaking discovery in number theory, for which he received the MacArthur award in 2014.

This is similar to the Twin Prime conjecture, which states that there are infinitely many pairs exactly 2 apart (for example 11 and 13) – but no one knows if this is true.

Ingrid Daubechies (born 1954) is a Belgian physicist and mathematician. She was the first female president of the International Mathematical Union (IMU).

Daubechies studied different types of wavelets, which are now an essential part of image compression formats like JPEG.

Jean Bourgain (1954 – 2018) was a Belgian mathematician who studied topics like Banach spaces, harmonic analysis, ergodic theory and non-linear partial differential equations. He received the Fields medal in 1994.

Britanski matematičar Sir Andrew Wiles (rođen 1953.) najpoznatiji je po dokazivanju Fermatove posljednje teoreme, koji je do tada bio jedan od najpoznatijih neriješenih problema u matematici.

Pierre de Fermat je 1637. godine na margini udžbenika napisao da ima divan dokaz da jednadžba an+bn=cn nema cjelobrojna rješenja za n>2. Nažalost, nitko nije uspio pronaći dokaz

• sve do Wilesa, nekih 400 godina kasnije.

Wiles je bio fasciniran problemom od desete godine, a proveo je sedam godina radeći na njemu u samoći. Najavio je svoje rješenje 1993. godine, iako je mali jaz u njegovoj tvrdnji trebao popraviti još dvije godine.

Bio je prestar za primanje Feldsove medalje, najvišeg priznanja iz matematike, koje ima dobnu granicu od 40. Umjesto toga, Wiles je za svoj rad dobio posebnu srebrnu plaketu.

Adi Shamir (born 1952) is an Israeli mathematician and cryptographer. Together with Ron Rivest and Len Adleman, he invented the RSA algorithm, which uses the difficulty of factoring prime numbers to encode secret messages.

Shing-Tung Yau (丘成桐, born 1949) is an American mathematician, originally from Shantou in China. He studied partial differential equations and geometric analysis, and his work has many applications – including in general relativity and string theory.

Yuri Matiyasevich (Ю́рий Матиясе́вич, born 1947) is a Russian mathematician and computer scientist. In 1970, he proved that Hilbert’s tenth problem, one of the challenges posed by David Hilbert in 1900, has no solution (building upon the work of Martin Davis, Hilary Putnam and Julia Robinson). This is now known as Matiyasevich’s theorem or the MRDP theorem.

The problem asks for an algorithm to decide whether a given Diophantine equation (a polynomial equations with integer coefficients) has any integer-valued solutions.

William Paul Thurston (1946 – 2012) was an American mathematician and a pioneer in the fields of topology, manifolds and geometric group theory.

Thurston's Geometrization Conjecture is about describing the structure and geometry of different three-dimensional spaces. In 1982, he was awarded the Fields Medal for his study of 3D manifolds.

Karen Uhlenbeck (born 1942) is an American mathematician, professor emeritus at the University of Texas, and distinguished visiting professor at Princeton University.

She is one of the founders of the field of modern geometric analysis, and the only woman to have received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics.

John Horton Conway (1937. - 2020.) bio je britanski matematičar koji je radio na Sveučilištu Cambridge i Princeton. Bio je stipendist Kraljevskog društva i prvi dobitnik nagrade Pólya.

Istraživao je matematiku u podlozi svakodnevnih predmeta poput čvorova i igara, a pridonio je teoriji grupa, teoriji brojeva i mnogim drugim područjima matematike. Conway je poznat po tome što je izumio „Conwayevu igru života“, ćelijskog automata sa fascinantnim svojstvima.

Robert Langlands (born 1936) is an American-Canadian mathematician. He studied at Yale University, and later returned there as a professor. Now he occupies Albert Einstein’s old office as an emeritus professor at Princeton University.

In 2018, Langlands received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics, for “his visionary program connecting representation theory to number theory”. The Langlands program, which he first proposed in 1967, consists of a vast web of conjectures and theorems that link different areas of mathematics.

Paul Joseph Cohen (1934 – 2007) was an American mathematician who proved the continuum hypothesis, and that the axiom of choice is independent from the other Zermelo–Fraenkel axioms of set theory. He received the Fields medal for his work.

Annie Easley (1933 – 2011) was an American mathematician and computer scientist. She was one of the first African-Americans to work at NASA as a “computer”.

Easley wrote the software for the Centaur rocket stage, and her work paved the way for later rocket and satellite launches. She also analysed battery life, energy conversion, and alternative power technologies like solar and wind.

Sir Roger Penrose (rođen 1931.) je britanski matematičar i fizičar koji je poznat po svom revolucionarnom radu u općoj relativnosti i kosmologiji - često surađujući s drugim poznatim znanstvenicima poput Stephena Hawkinga i Michaela Atiyaha. Otkrio je i Penrose Penings: slične, neperiodične teshele.

John Forbes Nash (1928. - 2015.) bio je američki matematičar koji je radio na teoriji igara, diferencijalnoj geometriji i djelomičnim diferencijalnim jednadžbama. Pokazao je kako matematika može objasniti odluku u složenim sustavima stvarnog života - uključujući ekonomiju i vojsku.

Nashu je u 30-ima dijagnosticirana paranoidna šizofrenija, ali uspio se oporaviti i vratiti se svom akademskom radu. Jedina je osoba koja je dobila i Nobelovu nagradu za ekonomiju i Abelovu nagradu, jednu od najviših nagrada u matematici.

Francuski matematičar Alexander Grothendieck (1928. - 2014.) bio je jedna od ključnih figura u razvoju algebarske geometrije. Proširio je područje primjene na mnoge nove probleme iz matematike, uključujući, na kraju, i Fermatovu posljednju teoremu. Godine 1966. nagrađen je Feldsovom medaljom.

Jean-Pierre Serre (born 1926) is a French mathematician who helped shape the fields of topology, number theory and algebraic geometry. He is the first person to receive the Fields medal, the Abel Prize and the Wolf Prize – the three highest awards in mathematics.

Matematičar Benoit Mandelbrot rođen je u Poljskoj, odrastao je u Francuskoj i na kraju se preselio u Sjedinjene Države. Bio je jedan od pionira fraktalne geometrije, a posebno ga je zanimalo kako "grubost" i "kaos" izgledaju u stvarnom svijetu (npr. Oblaci ili obale).

Za vrijeme rada u IBM-u koristio je rana računala za izradu grafičkih prikaza fraktala, a 1980. otkrio je poznati Mandelbrot set.

Ernest Wilkins (1923 – 2011) was an American engineer, nuclear scientist and mathematician. He attended the University of Chicago at the age of 13, becoming its youngest ever student.

During the second world war, he contributed to the Manhattan Project to develop the first nuclear weapons. As a nuclear scientists, he later helped to design nuclear reactors to generate power.

Wilkins published more than 100 papers, covering subjects like differential geometry, calculus, nuclear engineering and optics – even though, as an African-American, he was often the target of racism.

Julia Robinson (1919 – 1985) was an American mathematician. She is the first female mathematician elected to the US National Academy of Sciences, and was the first female president of the American Mathematical Society.

She spent much of her research studying the tenth problem on Hilbert’s famous list: to find an algorithm for determining if a diophantine equation has any integer-valued solutions. The proof was finally completed by Yuri Matuasevic in 1970, and is now known as the MRDP theorem (where the R stands for Robinson).

Robinson also made contributions to computability theory and computational complexity theory.

David Blackwell (1919. - 2010.) bio je američki statističar i matematičar. Bavio se teorijom igara, teorijom vjerojatnosti, teorijom informacija i dinamičkim programiranjem, a napisao je i jedan od prvih udžbenika o Bayesovoj statistici. Teorem Rao-Blackwell pokazuje kako poboljšati procjenitelje određenih količina u statistici.

Blackwell je prvi afroamerikanac izabran za pridruživanje američkoj Nacionalnoj akademiji znanosti, a bio je i jedan od prvih koji je doktorirao iz matematike.

Katherine Johnson (1918. - 2020.) bila je afroamerička matematičarka. Dok je radio u NASA-i, Johnson je izračunao orbite koje su snimili američki astronauti - uključujući Alana Sheparda, prvog Amerikanca u svemiru, programa slijetanja Apollo Moon, pa čak i svemirsku letjelicu.

Njena izvanredna sposobnost izračunavanja orbitalnih putanja, pokretanje prozora i put vraćanja u nuždi bila je nadaleko poznata. Čak i nakon dolaska računala, astronaut John Glenn tražio je da osobno ponovno provjeri elektroničke rezultate.

Johnson je 2015. dobio predsjedničku medalju za slobodu.

Edward Lorenz (1917. - 2008.) bio je američki matematičar i meteorolog. Pionirao je teoriju haosa, otkrio je čudne atraktore i skovao izraz "efekt leptira".

Martin Gardner (1914 – 2010) used stories, games, puzzles and magic tricks to popularise mathematics and make it accessible to a wider audience. The American science author wrote or edited more than 100 books, and is one of the most important magicians and puzzle creators of the twentieth century. For more than 24 years, he wrote a “Mathematical games” column in the Scientific American magazine.

Paul Erdős (1913. - 1996.) bio je jedan od najproduktivnijih matematičara u povijesti. Rođen u Mađarskoj, riješio je bezbroj problema iz teorije grafova, teorije brojeva, kombinatorike, analize, vjerojatnosti i drugih dijelova matematike.

Tijekom svog života, Erdő je objavio oko 1500 radova i surađivao s više od 500 drugih matematičara. U stvari, veći dio života proveo je živeći iz kovčega, putujući na seminare i posjećujući kolege!

Alan Turing (1912. - 1954.) bio je engleski matematičar i često ga zovu "otac računarskih znanosti".

Tijekom Drugog svjetskog rata, Turing je igrao kritičnu ulogu u kršenju Enigma koda koji je koristila njemačka vojska, u sklopu „vladinog kodeksa i škola za cypher“ u Bletchley Parku. Ovo je pomoglo saveznicima da pobijede u ratu i možda je spasilo milijune života.

Također je izumio Turingov stroj, matematički model računala opće namjene i Turingov test, koji se može koristiti za prosudbu sposobnosti umjetne inteligencije.

Turing je bio gay, što je za vrijeme života još uvijek bio zločin, a značilo je da njegova temeljna dostignuća nikada nisu u potpunosti priznata. Ubojstvo je počinio u dobi od 41 godine.

Shiing-Shen Chern (1911 – 2004) was a Chinese-American mathematician and poet. He is the father of modern differential geometry. His work on geometry, topology, and knot theory even has applications in string theory and quantum mechanics.

André Weil (1906 – 1998) was one of the most influential French mathematicians in the 20th century.

He was one of the founders of the Bourbaki group, a group of mathematicians working under the collective pseudonym Nicolas Bourbaki. The goal of the Bourbaki group was to unify all of mathematics with a formal, axiomatic foundation.

Weil believed that many problems in algebra and number theory had analogous versions in algebraic geometry and topology. These are known as Weil conjectures, and became the basis for both disciplines. They also have applications in fields like cryptography and computer science.

During the second World War, Weil fled to the United States and later joined the Institute for Advanced Study at Princeton University.

Kurt Gödel (1906. - 1978.) bio je austrijski matematičar koji se kasnije uselio u Ameriku i smatra se jednim od najvećih logičara u povijesti.

U dobi od 25 godina, neposredno nakon što je završio doktorat u Beču, objavio je svoje dvije teoreme nepotpunosti. Oni navode da bilo koji (dosljedan i dovoljno moćan) matematički sustav sadrži određene tvrdnje koje su istinite, ali se ne mogu dokazati. Drugim riječima, matematika sadrži određene probleme koje je nemoguće riješiti.

Taj je rezultat duboko utjecao na razvoj i filozofiju matematike. Gödel je također pronašao primjer ovih "nemogućih teorema": hipoteza kontinuuma.

John von Neumann (1903. - 1957.) bio je mađarsko-američki matematičar, fizičar i informatičar. Dao je važan doprinos čistoj matematici, bio je pionir kvantne mehanike i razvio je koncepte poput teorije igara, staničnih automata, strojeva koji se automatski umnožavaju i linearnog programiranja.

Tijekom Drugog svjetskog rata, von Neumann bio je ključni član Manhattanskog projekta, radeći na razvoju vodikove bombe. Kasnije se savjetovao s Komisijom za atomsku energiju i američkim zračnim snagama.

Andrey Kolmogorov (Андре́й Колмого́ров, 1903 – 1987) was a Soviet mathematician. He made significant contributions to probability theory, stochastic processes and Markov chains. He also studied topology, logic, mechanics, number theory, information theory and complexity theory.

During World War II, Kolmogorov used statistics to predict the distribution of bombings in Moscow. He also played an active role in reforming the education system in the Soviet Union, and developing a pedagogy for gifted children.

Mary Lucy Cartwright (1900 – 1998) was a British mathematician and one of the pioneers of Chaos theory. Together with Littlewood, she discovered curious solutions to a problem: an example of what we now call the Butterfly effect.

Claude Shannon (1898. - 1972.) bio je američki matematičar i inženjer elektrotehnike, upamćen kao "otac teorije informacija". Bavio se kriptografijom, uključujući probijanje koda za nacionalnu obranu tijekom Drugog svjetskog rata, ali zanimali su i žongliranje, biciklizam i šah. U svoje slobodno vrijeme izgradio je strojeve koji su mogli žonglirati ili rješavati Rubikovu kocku.

Maurits Cornelis Escher (1898. - 1972.) bio je nizozemski umjetnik koji je kreirao skice, reznice i litografije matematički nadahnutih predmeta i oblika: uključujući poliedre, tesselacije i nemoguće oblike. Grafički je istraživao pojmove poput simetrije, beskonačnosti, perspektive i ne-euklidske geometrije.

Elbert Cox (1895 – 1969) was the first African-American mathematician to receive a PhD. Universities in England and Germany refused to accept his thesis at the time, but Japan’s Tohoku Imperial University did.

Cox taught at Howard University in the United States, he studied polynomial solutions to differential equations, generalised the Boole summation formula, and compared different grading systems.

Srinivasa Ramanujan (1887. - 1920.) odrastao je u Indiji, gdje je stekao vrlo malo formalnog obrazovanja iz matematike. Ipak, uspio je razviti nove ideje u potpunoj izolaciji, radeći kao činovnik u maloj radnji.

Nakon nekoliko neuspjelih pokušaja kontaktiranja drugih matematičara, napisao je pismo slavnom G.H. Izdržljiv. Hardy je odmah prepoznao Ramanujanovog genija i dogovorio ga da otputuje u Cambridge u Englesku. Zajedno su napravili brojna otkrića u teoriji brojeva, analizi i beskonačnim serijama.

Nažalost, Ramanujan se ubrzo razbolio i bio je prisiljen vratiti se u Indiju, gdje je umro u dobi od 32 godine. Tokom svog kratkog života, Ramanujan je dokazao preko 3000 teorema i jednadžbi na široku paletu tema. Njegov je rad stvorio potpuno nova područja matematike, a njegove su bilježnice proučavali i drugi matematičari mnogo desetljeća nakon njegove smrti.

Amalie Emmy Noether (1882. - 1935.) bila je njemačka matematičarka koja je napravila važna otkrića u apstraktnoj algebri i teorijskoj fizici, uključujući vezu između zakona simetrije i zakona očuvanja. Često je opisuju kao najutjecajniju matematičarku.

Albert Einstein (1879. - 1955.) bio je njemački fizičar i jedan od najutjecajnijih znanstvenika u povijesti. Dobio je Nobelovu nagradu za fiziku, a časopis TIME nazvao ga je osobom 20. stoljeća.

Einstein je pokrenuo najznačajniju transformaciju u našem pogledu na svemir još od Newtona. Shvatio je da klasična newtonska fizika više nije dovoljna za objašnjenje određenih fizičkih fenomena.

U dobi od 26 godina, tijekom svoje "čudesne godine", objavio je četiri nova istraživanja u kojima je objasnio fotoelektrični efekt i Brownijevo kretanje, uveo posebnu relativnost i izvukao formulu E=mc2 u kojoj stoji da je energija (E) i masa (m) su jednaki.

g.h. Hardy (1877. - 1947.) bio je vodeći engleski čisti matematičar. Zajedno s Johnom Littlewoodom, napravio je važna otkrića u analizi i teoriji brojeva, uključujući raspodjelu pravih brojeva.

Hardy je 1913. godine primio pismo od Srinivasa Ramanujana, nepoznatog, samoukog pisca iz Indije. Hardy je odmah prepoznao svog genija i dogovorio Ramanujana da otputuje u Cambridge, gdje je radio. Zajedno su napravili važna otkrića i napisali brojne radove.

Hardy je uvijek odstupio od primijenjene matematike i to izrazio u svom osobnom prikazu matematičkog razmišljanja, knjizi iz 1940. godine Ispričavanje matematičara.

Bertrand Russell (1872. - 1970.) bio je britanski filozof, matematičar i autor. Smatra se da je jedan od najvažnijih logičara 20. stoljeća.

Russell je napisao "Principia Mathematica", gdje je pokušao stvoriti formalni temelj za matematiku koristeći logiku. Njegov je rad imao značajan utjecaj ne samo na matematiku i filozofiju, već i na lingvistiku, umjetnu inteligenciju i metafiziku.

Russell je bio strastveni pacifist i antiratni aktivist. Godine 1950. dobio je Nobelovu nagradu za književnost, za djelo "u kojem pobija humanitarne ideale i slobodu misli".

David Hilbert (1862. - 1943.) bio je jedan od najutjecajnijih matematičara 20. stoljeća. Radio je na gotovo svim područjima matematike, a posebno ga je zanimalo stvaranje formalnog, logičnog temelja za matematiku.

Hilbert je radio u Göttingenu (Njemačka), gdje je učio brojne studente koji su kasnije postali poznati matematičari. Tijekom Međunarodnog kongresa matematičara 1900. predstavio je popis 23 neriješena problema. Oni su postavili smjer za buduća istraživanja - a četiri su i danas neriješena!

Talijanski matematičar Giuseppe Peano (1858. - 1932.) objavio je više od 200 knjiga i radova o logici i matematici. Formulirao je aksiome peanoa, koji su postali osnova za rigoroznu algebru i analizu, razvio je oznaku za logiku i teoriju skupova, konstruirao je kontinuirane krivulje koje ispunjavaju prostor (Peano krivulje) i radio na metodi dokazivanja indukcijom.

Peano je također razvio novi, međunarodni jezik, Latino sine flexione, što je bila pojednostavljena verzija latinskog.

Francuski matematičar Henri Poincaré (1854. - 1912.) često je opisan kao posljednji univerzalista, što znači da je radio u svim oblastima matematike poznatim za vrijeme svog života.

Poincaré je jedan od osnivača polja Topologija, a smislio je Poincaréovu pretpostavku. Ovo je bio jedan od poznatih neriješenih problema u matematici, sve dok ga nije dokazao 2003. Grigori Perelman

Pronašao je i djelomično rješenje za "problem tri tijela" i otkrio je da gibanje tri zvijezde ili planeta u svemiru može biti potpuno nepredvidivo. Time su postavljeni temelji moderne teorije haosa.

Poincaré je prvi predložio gravitacijski valovi, a njegov rad o Lorentzovim transformacijama bio je osnova na kojoj je Albert Einstein izgradio svoju teoriju posebne relativnosti.

Sofia Kovalevskaya (Софья Васильевна Ковалевская 1850 – 1891) was a Russian mathematician, and the first woman to earn a modern doctorate in mathematics. She was also the first woman to hold full professorship in Northern Europe, and is among the first women to be an editor of a scientific journal.

Kovalevskaya made major contributions to analysis, partial differential equations, and mechanics. She also wrote several works about her life including a memoir, a play and an autobiographical novel.

Njemački matematičar Georg Cantor (1845. - 1918.) bio je izumitelj teorije skupova i pionir u našem razumijevanju beskonačnosti. Većinu svog života Cantorjeva otkrića žestoko su se suprotstavljali njegovim kolegama. To je možda pridonijelo njegovoj depresiji i živčanim slomima, a proveo je mnogo desetljeća u mentalnoj ustanovi.

Cantor je dokazao da postoje različite veličine beskonačnosti. Na primjer, realni brojevi su nezbrojivi, što znači da se ne mogu uporediti s prirodnim brojevima.

Tek pred kraj života, Cantor je počeo dobivati priznanje koje zaslužuje. David Hilbert je slavno izjavio da "nitko nas neće izbaciti iz raja koji je stvorio Kantor".

Norveški matematičar Marius Sophus Lie (1842. - 1899.) postigao je značajan napredak u proučavanju grupa neprekidne transformacije - koje se sada zovu grupe Lie. Također je radio na diferencijalnim jednadžbama i ne-euklidskoj geometriji.

Charles Lutwidge Dodgson (1832. - 1898.) najbolje je poznat pod imenom pera Lewis Carroll, kao autor Alice's Adventures in Wonderland i njegovog nastavka Kroz staklo.

Međutim, Carroll je također bio sjajan matematičar. Uvijek je pokušavao ugraditi zagonetke i logiku u priče svoje djece, čineći ih ugodnijim i nezaboravnijim.

Richard Dedekind (1831. - 1916.) bio je njemački matematičar i jedan od Gaussovih učenika. Razvio je mnoge koncepte u teoriji skupova i izumio Dedekind seče kao formalnu definiciju realnih brojeva. Također je dao prve definicije brojeva polja i prstenova, dva važna konstrukta u apstraktnoj algebri.

Bernhard Riemann (1826. - 1866.) bio je njemački matematičar koji je radio na poljima analize i teorije brojeva. Osmislio je prvu rigoroznu definiciju integracije, proučio diferencijalnu geometriju koja je postavila temelj za opću relativnost i napravio revolucionarna otkrića u vezi s raspodjelom pravih brojeva.

Arthur Cayley (1821. - 1895.) bio je britanski matematičar i pravnik. Bio je jedan od pionira teorije grupa, prvi je predložio modernu definiciju "grupe" i generalizirao ih kako bi obuhvatio još mnogo primjena u matematici. Cayley je također razvio matričnu algebru i radio na geometriji veće dimenzije.

Florence Nightingale (1820. - 1910.) bila je engleska medicinska sestra i statističarka. Tijekom krimskog rata njegovala je ranjene britanske vojnike, a kasnije je osnovala prvu školu za obuku medicinskih sestara. Kao "Dama sa lampom" otkrila je kulturnu ikonu, a nove medicinske sestre u SAD-u još uvijek preuzimaju Nightingale obećanje.

Jedan od njenih najvažnijih doprinosa medicini bila je upotreba statistika za ocjenu tretmana. Stvorila je brojne infografike i bila je jedna od prvih koja je koristila grafičke pita. Nightingale je također radio na poboljšanju saniteta i olakšavanja gladi u Indiji, pomagao je u ukidanju zakona o prostituciji i promicao novu karijeru za žene.

Ada Lovelace (1815. - 1852.) bila je engleska književnica i matematičarka. Zajedno s Charlesom Babbageom radila je na Analytical Engine ranom, mehaničkom računalu. Napisala je i prvi algoritam koji je pokrenut na takvom stroju (za izračun Bernoullijevih brojeva), što ga čini prvim računalnim programerom u povijesti.

Ada je svoj pristup opisala kao "poetsku znanost" i provela je puno vremena razmišljajući o utjecaju tehnologije na društvo.

George Boole (1815. - 1864.) bio je engleski matematičar. Kao dijete učio je latinski, grčki i matematiku, nadajući se da će izbjeći svoj život niže klase. Stvorio je Booleova algebra, koja koristi operatore poput AND, OR i NOT (umjesto dodavanja ili množenja) i može se koristiti pri radu s skupovima. To je bio temelj formalne matematičke logike i ima mnogo primjena u računalnoj znanosti.

James Joseph Sylvester (1814 – 1897) was an English mathematician. He contributed to matrix theory, number theory, partition theory, and combinatorics. Together with Arthur Cayley, he cofounded invariant theory. Sylvester coined many of the terms we are familar with today including “graph”, “discriminant”, and “matrix”.

Throughout his career, Sylvester faced antisemitism. He was denied a degree from Cambridge, and he later experienced violence from students at the University of Virginia during his short stay as a professor.

Francuski matematičar Évariste Galois (1811. - 1832.) imao je kratak i tragičan život, ali je izumio dva posve nova polja matematike: Teorija grupa i Galoisova teorija ,

Još u tinejdžerskoj dobi Galois je dokazao kako ne postoji opće rješenje za polinomne jednadžbe stupnja pet ili više - istovremeno s Nielsom Abelom.

Nažalost, i drugi matematičari koji su dijelili ta otkrića s opetovano zamijenjenima ili su jednostavno vraćali njegovo djelo, a on nije uspio školske i sveučilišne ispite, koncentrirajući se na mnogo složeniji posao.

U dobi od 21 godine Galois je upucan u dvoboju (neki kažu da je tučnjava nad ženom), a kasnije je umro od svojih rana. Tijekom noći prije smrti sažimao je matematička otkrića u pismu prijatelju. Bilo bi potrebno drugim matematičarima mnogo godina da u potpunosti shvate pravi utjecaj njegovog rada.

Carl Jacobi (1804. - 1851.) bio je njemački matematičar. Radio je na analizi, diferencijalnim jednadžbama i teoriji brojeva i bio je jedan od pionira u proučavanju eliptičkih funkcija.

Augustus De Morgan (1806 – 1871) was a British mathematician and logician. He studied the geometric properies of complex numbers, formalised mathematical induction, suggested quaternions, and came up with new mathematical notation.

The De Morgan laws explain how to transform logical relationships in set theory, for example A∩B‾=A‾∪B‾ and A∪B‾=A‾∩B‾.

William Rowan Hamilton (1805. - 1865.) bio je irski matematičar i rodni rod. Izumio je kvarterione, prvi primjer 'nekomutativne algebre', koja ima važne primjene u matematici, fizici i računalnoj znanosti.

Ideju je prvi put došao dok je šetao Kraljevskim kanalom u Dublinu, a temeljnu formulu uklesao je u kameni most koji je prošao: i2=j2=k2=ijk=−1.

Hamilton je također dao značajan doprinos fizici, uključujući optiku i Newtonovu mehaniku.

János Bolyai (1802. - 1860.) Bio je mađarski matematičar i jedan od osnivača ne-euklidske geometrije - geometrije u kojoj se nije održao peti aksiom Euclida oko paralelnih linija. Ovo je bio značajan pomak u matematici. Nažalost za Bolyaia, matematičari Gauss i Lobachevsky istovremeno su otkrili slične rezultate i dobili većinu zasluga.

Niels Henrik Abel (1802. - 1829.) Bio je važan norveški matematičar. Iako je umro u dobi od 26 godina, dao je revolucionarni doprinos širokom rasponu tema.

U dobi od 16 godina Abel je dokazao binomnu teoremu. Tri godine kasnije dokazao je da je nemoguće riješiti kvintičke jednadžbe - samostalnim izumom teorije grupa. Ovo je bio otvoreni problem više od 350 godina! Također je radio na eliptičkim funkcijama i otkrio Abelijeve funkcije.

Abel je svoj život proveo u siromaštvu: imao je šest braće i sestre, otac mu je umro kad je imao 18 godina, nije mogao naći posao na sveučilištu, a mnogi su matematičari u početku odbacili njegov posao. Danas je po njemu nazvana jedna od najviših nagrada u matematici, Abelova nagrada.

Nikolaj Lobačevski (Nikoláj Lobačevskij) bio je ruski matematičar i jedan od osnivača ne-euklidske geometrije. Uspio je pokazati da možete izgraditi konzistentnu vrstu geometrije u kojoj se ne drži Euklidov peti aksiom (oko paralelnih linija).

Charles Babbage (1791. - 1871.) bio je britanski matematičar, filozof i inženjer. Često ga nazivaju „ocem računala“, izumio je prvo mehaničko računalo (Mehanik razlike) i poboljšanu verziju programabilnosti (Analitički motor).

Teoretski, ovi strojevi mogu automatski obavljati određene proračune pohranjene na karticama ili vrpci. Međutim, zbog visokih troškova proizvodnje, one nikada nisu u potpunosti dovršene tijekom Babbageova životnog vijeka. 1991. godine u Znanstvenom muzeju u Londonu izgrađena je funkcionalna replika.

August Ferdinand Möbius (1790 – 1868) was a German mathematician and astronomer. He studied under Carl Friedrich Gauss in Göttingen and is best known for his discovery of the Möbius strip: a non-orientable two-dimensional surface with only one side. (However, it was independently discovered by Johann Benedict Listing just a few months earlier.)

Many other concepts in mathematics are named after him, including the Möbius plane, Möbius transformations, the Möbius function μn in number theory, and the Möbius configuration of two mutually inscribed tetrahedra.

Augustin-Louis Cauchy (1789. - 1857.) bio je francuski matematičar i fizičar. Doprinosio je širokom rasponu područja u matematici, a deseci teorema su nazvani po njemu.

Cauchy je formalizirao račun i analizu, preoblikovanjem i dokazivanjem rezultata gdje su prethodni matematičari bili mnogo neoprezniji i neprecizniji. Osnovao je polje složene analize, proučavao permutacijske grupe i radio na optici, dinamici fluida i teoriji elastičnosti.

Mary Somerville (1780 – 1872) was a Scottish scientist and writer. In her obituary, she was called the “Queen of Science”. Somerville first suggested the existence of Neptune and was also an excellent writer and communicator of science.

Carl Friedrich Gauss (1777. - 1855.) bio je vjerojatno najveći matematičar u povijesti. Napravio je revolucionarna otkrića u gotovo svim poljima matematike, od algebre i teorije brojeva do statistike, izračuna, geometrije, geologije i astronomije.

Prema legendi, ispravio je pogrešku u očevom računovodstvu u dobi od 3 godine i pronašao način da brzo sabere sve cjelobrojne brojeve od 1 do 100 u dobi od 8 godina. Prve važne spoznaje napravio je još kao tinejdžer , a kasnije je učio i mnoge druge poznate matematičare kao profesore.

Marie-Sophie Germain (1776. - 1831.) odlučila je da želi postati matematičarkom u dobi od 13 godina, nakon što je pročitala o Arhimedu. Nažalost, kao žena, bila je suočena sa značajnom opozicijom. Roditelji su je pokušali spriječiti da studira kad je bila mala, a ona nikada nije dobila post na sveučilištu.

Germain je bila pionir u razumijevanju matematike elastičnih površina za što je osvojila glavnu nagradu Pariške akademije znanosti. Također je postigla značajan napredak u rješavanju Fermatove posljednje teoreme i redovito se dopisivala s Carlom Friedrichom Gaussom.

Wang Zhenyi (王贞仪, 1768 – 1797) was a Chinese scientist and mathematician living during the Qing dynasty. Despite laws and customs preventing women from receiving higher education, she studied subjects like astronomy, mathematics, geography and medicine.

In her books and articles, Wang wrote about trigonometry and Pythagoras’ theorem, studied solar and lunar eclipses, and explained many other celestial phenomena.

Joseph Fourier (1768. - 1830.) bio je francuski matematičar, Napoleonov prijatelj i savjetnik. Osim matematičkih istraživanja, zaslužan je i za otkriće efekta staklenika.

Dok je putovao u Egipat, Fourier je bio posebno fasciniran vrućinom. Proučavao je prijenos topline i vibracije i otkrio da se svaka periodična funkcija može zapisati kao beskonačni zbroj trigonometrijskih funkcija: Fourierov niz.

Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833) was an important French mathematician. He studied elliptic integrals and their usage in physics. He also found a simple proof that π is irrational, and the first proof that π2 is irrational.

Lorenzo Mascheroni (1750 – 1800) was an Italian mathematician and son of a wealthy landowner. He was ordained to priesthood at the age of 17, and taught rhetoric as well as physics and mathematics.

After writing a book about structural engineering, he was appointed professtor of mathematics at the university of Pavia. Mascheroni proved that all Euclidean constructions that can be done with compass and straightedge can also be done with just a compass: this is now known as the Mohr–Mascheroni theorem.

Even more famously, the Euler-Mascheroni constant γ = 0.57721…, which appears in analysis and number theory, is named after him. He wrote about it in 1790 and calculated 32 of its digits (although with a few mistakes).

Pierre-Simon Laplace (1749. - 1827.) bio je francuski matematičar i znanstvenik. Njega ponekad nazivaju i "Newton of France", zbog širokog interesovanja i ogromnog utjecaja njegovog rada.

U knjizi s pet svezaka, Laplace je preveo probleme nebeske mehanike iz geometrije u izračun. Ovo je otvorilo širok spektar novih strategija za razumijevanje našeg svemira. Predložio je da se solarni sustav razvija iz okretnog diska prašine.

Laplace je također ušao u polje vjerojatnosti i pokazao nam kako vjerojatnost može pomoći da razumijemo podatke iz fizičkog svijeta.

Gaspard Monge (1746. - 1818.) bio je francuski matematičar. Smatra se ocem diferencijalne geometrije, nakon što je uveo koncept linija zakrivljenosti na površinama u trodimenzionalnom prostoru (npr. Na sferi). Monge je također izumio ortografsku projekciju i deskriptivnu geometriju, koja omogućuje prikaz trodimenzionalnih objekata pomoću dvodimenzionalnih crteža.

Tijekom Francuske revolucije, Monge je bio ministar marine. Pomogao je u reformi francuskog obrazovnog sustava i utemeljio Politehniku École.

Joseph-Louis Lagrange (1736. - 1813.) bio je talijanski matematičar koji je naslijedio Leonarda Eulera na mjestu direktora Akademije znanosti u Berlinu.

Radio je na analizi i računu varijacija, izumio nove metode za rješavanje diferencijalnih jednadžbi, dokazao teoreme u teoriji brojeva i postavio temelje teorije grupa.

Lagrange je također pisao o klasičnoj i nebeskoj mehanici i pomogao uspostaviti metrički sustav u Europi.

Benjamin Banneker (1731 – 1806) was one of the first African-American mathematicians, and both his parents were former slaves. He was largely self-educated, worked as a surveyor, farmer, and scientist, and wrote several successful “almanacs” about astronomy.

At the age of 21, Banneker designed and built a wooden clock. He helped survey the land that would later become the District of Columbia, the capital of the United States, and he accurately predicting a solar eclipse in 1791.

Banneker also shared some of his work with Thomas Jefferson, then US secretary of state, to argue against slavery.

Johann Lambert (1728. - 1777.) bio je švicarski matematičar, fizičar, astronom i filozof. Bio je prvi koji je dokazao da je π iracionalan broj, te je uveo hiperboličke trigonometrijske funkcije. Lambert je također radio na geometriji i kartografiji, kreirao je projekcije karata i nagovijestio otkrivanje ne-euklidskih prostora.

Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) was an Italian mathematician, philosopher, theologian, and humanitarian. Agnesi was the first western woman to write a mathematics textbook. She was also the first woman to be appointed professor at a university.

Her textbook, the Analytical Institutions for the use of Italian youth combined differential and integral calculus, and was an international success.

Agnesi also studied a bell-shaped curve described by the equation y=a3x2+a2. This function is now called the Witch of Agnesi. The strange name might come from a pun in the Italian language, were the word “versiera” for “witch” sounds similar to the ropes used when sailing.

Leonhard Euler (1707. - 1783.) bio je jedan od najvećih matematičara u povijesti. Njegov rad obuhvaća sva područja matematike, a napisao je 80 svezaka istraživanja.

Euler je rođen u Švicarskoj i studirao je u Bazelu, ali je veći dio života živio u Berlinu, Pruskoj i Sankt Peterburgu u Rusiji.

Euler je izumio velik dio moderne matematičke terminologije i notacije te je učinio važna otkrića u računici, analizi, teoriji grafova, fizici, astronomiji i mnogim drugim temama.

Émilie du Châtelet (1706 – 1749) was a French scientist and mathematician. As a women, she was often excluded from the scientific community, but she built friendships with renown scholars, and had a long affair with the philosopher Voltaire.

She applied her mathematical ability while gambling, and used her winnings to buy books and laboratory equipment, and made important advanced regarding the concepts like energy and energy conservation.

Around the age of 42, Du Châtelet became pregnant again. At the time, without adequate healthcare, this was very dangerous for women of her age. She was also working on a French translation of Newton’s book Principia, which containes the basic laws of physics.

Du Châtelet was determined to finish the translation, as well as a detailed commentary with additions and clarifications, and often worked 18 hours per day. She died just a few days after giving birth to a daughter, but her completed work was published posthumously, and is still used today.

Daniel Bernoulli (1700. - 1782.) bio je švicarski matematičar i fizičar. Bio je jedan od mnogih poznatih znanstvenika iz obitelji Bernoulli - uključujući oca Johanna, ujaka Jacoba i brata Nicholasa.

Daniel Bernoulli pokazao je da kako se brzina neke tekućine povećava, njezin se pritisak smanjuje. Sada se zove Bernoullijev princip, ovo je mehanizam koji koriste krila aviona i motori za izgaranje. Također je napravio važna otkrića u vjerojatnosti i statistici, i prvi put susreo Besselove funkcije.

U dobi od 34 godine bio je zabranjen iz očeve kuće jer ga je tukao na dodjeli pariške Akademije, za koju su obojica prijavili prijavu.

Christian Goldbach (1690. - 1764.) bio je pruski matematičar i suvremenik Eulera, Leibniza i Bernoullija. Bio je učitelj ruskog cara Petra II., A ostao je upamćen po „Goldbachovoj konceptu“.

Robert Simson (1687 – 1768) was a Scottish mathematician who studied ancient Greek geometers. He studied at the University of Glasgow, and later returned as a professor.

The Simson line in a triangle is named after him, which can be constructed using the circumcircle.

Abraham de Moivre (1667. - 1754.) bio je francuski matematičar koji je radio na vjerojatnosti i analitičkoj geometriji. Najviše ga pamti po de Moivre-ovoj formuli, koja povezuje trigonometriju i složene brojeve.

De Moivre je otkrio formulu normalne distribucije u vjerojatnosti i prvo pretpostavio teoremu središnje granice. Također je pronašao ne-rekurzivnu formulu za Fibonaccijeve brojeve, povezujući ih sa zlatnim omjerom φ.

Jacob Bernoulli (1655. - 1705.) bio je švicarski matematičar i jedan od mnogih važnih znanstvenika u obitelji Bernoulli. U stvari, imao je duboko akademsko rivalstvo s nekoliko svoje braće i sinova.

Jacob je postigao značajan napredak u računici koju su izmislili Newton i Leibnitz, stvorio polje izračuna varijacija, otkrio temeljnu konstantu e, razvio tehnike za rješavanje diferencijalnih jednadžbi i puno toga više.

Objavio je prvo značajno djelo o vjerojatnosti, uključujući permutacije, kombinacije i zakon velikog broja, dokazao je binomnu teoremu i izvukao mnoga svojstva Bernoullijevih brojeva.

Giovanni Ceva (1647 – 1734) was an Italian mathematician, physicist, and hydraulic engineer. One of his most enduring contributions to mathematics is Ceva’s Theorem, about the relationship between different line segments in a triangle. However, its publication in De lineis rectis was recieved with little fanfair, and his discoveries weren’t fully recognized until the 1800s.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646. - 1716.) bio je njemački matematičar i filozof. Među mnogim drugim dostignućima, bio je jedan od izumitelja proračuna, i stvorio je neke od prvih mehaničkih kalkulatora.

Leibniz je vjerovao da je naš svemir „najbolji mogući svemir“ koji je Bog mogao stvoriti, dopuštajući nam da imamo slobodnu volju. Bio je veliki zagovornik racionalizma, a također je dao doprinose za fiziku, medicinu, lingvistiku, pravo, povijest i mnoge druge predmete.

Seki Takakazu (関 孝和, 1642 – 1708) was an important Japanese mathematician and writer. He created a new algebraic notation system and studied Diophantine equations. He also developed on infinitesimal calculus – independently of Leibniz and Newton in Europe.

His work laid foundations for a distinct type of Japanese mathematics, known as wasan (和算), which was continued by his successors.

Sir Isaac Newton (1642. - 1726.) bio je engleski fizičar, matematičar i astronom i jedan od najutjecajnijih znanstvenika svih vremena. Bio je profesor na Sveučilištu Cambridge i predsjednik Kraljevskog društva u Londonu.

U svojoj knjizi Principia Mathematica, Newton je formulirao zakone kretanja i gravitacije, koji su postavili temelje klasičnoj fizici i dominirali u našem pogledu na svemir u naredna tri stoljeća.

Između ostalog, Newton je bio jedan od izumitelja proračuna, izgradio je prvi reflektirajući teleskop, izračunao brzinu zvuka, proučavao gibanje fluida i razvio teoriju boja na temelju toga kako se prizme dijele sunčevom svjetlošću u spektar boje duge. ,

Blaise Pascal (1623. - 1662.) bio je francuski matematičar, fizičar i filozof. Izumio je neke od prvih mehaničkih kalkulatora, kao i rad na projektivnoj geometriji, vjerojatnosti i fizici vakuuma.

Najpoznatije je da je Pascal zapamćen po tome što je nazvao Pascalov trokut, beskonačni trokut brojeva s nekim zadivljujućim svojstvima.

Engleski matematičar John Wallis (1616. - 1703.) doprinio je razvoju računa, izumio brojčanu liniju i simbol ∞ za beskonačnost i služio kao glavni kriptograf za Parlament i kraljevski dvor.

Pierre de Fermat (1607. - 1665.) bio je francuski matematičar i pravnik. Bio je rani pionir kalkulusa, te je radio u teoriji brojeva, vjerojatnosti, geometriji i optici.

Godine 1637. napisao je kratku bilješku na margini jednog od svojih udžbenika, tvrdeći da jednadžba an+bn=cn nema cjelobrojna rješenja za n>2 i da ima "čudesan dokaz, koji je ta granica preuska da sadrži ”. To je postalo poznato kao Fermatova posljednja teorema i jedan od najpoznatijih neriješenih problema u matematici - sve dok nije konačno dokazano 1994. godine.

Bonaventura Cavalieri (1598. - 1647.) bio je talijanski matematičar i redovnik. Razvio je prekursor za infinitezimalno računanje, a pamti ga i po Cavalierijevom principu da pronalazi volumen krutih čestica u geometriji.

Cavalieri je također radio u optici i mehanici, uveo logaritme u Italiju i razmijenio mnoga pisma s Galileom Galileijem.

René Descartes (1596. - 1650.) bio je francuski matematičar i filozof te jedna od ključnih figura u Znanstvenoj revoluciji. Odbio je prihvatiti autoritet prethodnih filozofa, a jedan od njegovih najpoznatijih citata je „Mislim, dakle jesam“.

Descartes je otac analitičke geometrije koji nam omogućava opisati geometrijske oblike pomoću algebre. To je bio jedan od preduvjeta, koji je Newtonu i Leibnitzu omogućio izum izračuna _nekoliko desetljeća kasnije.

Zaslužan je za prvu uporabu nadkripti za moći ili eksponente, a po njemu je nazvan kartezijanski koordinatni sustav.

Girard Desargues (1591. - 1661.) bio je francuski matematičar, inženjer i arhitekt. Projektirao je brojne zgrade u Parizu i Lyonu, pomogao u izgradnji brane i izumio mehanizam za podizanje vode koristeći epikloide.

U matematici Desargues se smatra ocem projektivne geometrije. Ovo je posebna vrsta geometrije u kojoj se paralelne linije susreću u „točki u beskonačnosti“, veličina oblika nije bitna (samo njihovi proporcije), a sva su četiri stožastog presjeka (krug, elipsa, parabola i hiperbola) u osnovi isti.

Marin Mersenne (1588. - 1648.) bio je francuski matematičar i svećenik. Zbog čestih razmjena njegovih kontakata u znanstvenom svijetu tijekom 17. stoljeća, nazvan je "poštanskom kutkom Europe".

Danas ga uglavnom pamtimo po Mersenne primesu, primarnim brojevima koji se mogu napisati kao 2n−1. Većina najvećih poznatih primama su ovog tipa. Također je studirao akustiku i harmoniku vibrirajuće strune, a pisao je i o teologiji i filozofiji.

Johannes Kepler (1571. - 1630.) bio je njemački astronom i matematičar. Bio je carski matematičar u Pragu, a najpoznatiji je po svoja tri zakona kretanja planeta. Kepler je također radio u optici, te je izumio poboljšani teleskop za svoja promatranja.

Galileo Galilei (1564. - 1642.) bio je talijanski astronom, fizičar i inženjer. Upotrijebio je jedan od prvih teleskopa za promatranje noćnog neba, gdje je otkrio četiri najveća mjeseca Jupitera, faze Venere, sunčeve pjege i još mnogo toga.

Galileo, ponekad nazvan i "ocem moderne znanosti", također je proučavao kretanje objekata u slobodnom padu, kinematiku, znanost o materijalima i izumio termoskop (rani termometar).

Bio je glasni zagovornik Heliocentrizma, ideje da je Sunce u središtu našeg Sunčevog sustava. To ga je na kraju dovelo do toga da mu sudi Katolička inkvizicija: Galileo je bio prisiljen na odricanje i ostatak života proveo je u kućnom pritvoru.

John Napier (1550. - 1617.) bio je škotski matematičar, fizičar i astronom. Izumio je logaritme, popularizirao upotrebu decimalne točke i stvorio "Napijerove kosti", uređaj za ručno računanje koji je pomogao u množenju i dijeljenju.

Simon Stevin (1548. - 1620.) bio je flamanski matematičar i inženjer. Bio je jedan od prvih ljudi koji su upotrebljavali i pisali o decimalnim ulozima, a dao je i mnoge druge priloge znanosti i inženjerstvu.

François Viète (1540. - 1603.) bio je francuski matematičar, pravnik i savjetnik francuskih kraljeva Henrika III. I IV. Značajno je napredovao u Algebri i prvi uveo upotrebu slova za predstavljanje varijabli.

Viète je otkrio vezu između korijena i koeficijenata polinoma, nazvanog Vièteova formula. Također je napisao knjige o geometriji i trigonometriji, uključujući izračunavanje π na 10 decimalnih mjesta koristeći poligon s 393216 strana.

Pedro Nunes (1502 – 1578) was a Portuguese mathematician and astronomer. As Royal Cosmographer of Portugal he taught navigational skills to many sailors and explorers.

Nunes first noticed that if a ship always follows the same compass bearing, it won’t travel on a straight line or great circle. Instead, it will follow a path called a rhumb line or loxodrome, which spirals towards the North or South pole.

Nunes also tried to calculate which day in the year has the fewest hours of sunlight, he disproved previous attempts to solve classical geometry problems like trisecting an angle, and he invented a system for measuring fractional parts of angles.

Talijan Gerolamo Cardano (1501. - 1576.) bio je jedan od najutjecajnijih matematičara i znanstvenika renesanse. Istražio je hipercikloide, objavio je Tartaglijino i Ferrarijevo rješenje za kubne i kvarcne jednadžbe, bio je prvi Europljanin koji je sustavno koristio negativne brojeve, pa čak i priznao postojanje imaginarnih brojeva (zasnovanih na −1).

Cardano je također rano napredovao u teoriji vjerojatnosti i uveo binomne koeficijente i binomne teoreme u Europu. Izumio je mnoge mehaničke uređaje, uključujući kombinirane brave, žiroskope s tri stupnja slobode i pogonske osovine (ili kardanske osovine) koje se i danas koriste u vozilima.

Niccolò Fontana Tartaglia (1499. - 1557.) bio je talijanski matematičar, inženjer i knjigovođa. Objavio je prve talijanske prijevode Arhimeda i Euklida, pronašao formulu za rješavanje bilo koje kubne jednadžbe (uključujući prvu stvarnu primjenu složenih brojeva) i upotrijebio je matematiku za istraživanje kretanja projektila iz topa.

Nicolaus Kopernik (1473. - 1543.) bio je poljski matematičar, astronom i pravnik. Tijekom njegovog života, većina ljudi je vjerovala u Geocentrični model svemira, s tim da je Zemlja u središtu, a sve ostalo se vrti oko nje.

Kopernik je stvorio novi model, gdje je sunce u središtu, a Zemlja se kreće oko njega u krugu. Također je predvidio da se Zemlja okreće oko svoje osi jednom dnevno. U strahu da će to uznemiriti katoličku crkvu, model je objavio tek pred njegovu smrt - pokrenuvši ono što se danas naziva Kopernikova revolucija.

Kopernik je također radio kao diplomat i liječnik, a dao je važan doprinos ekonomiji.

Leonardo da Vinci (1452. - 1519.) bio je talijanski umjetnik i polimat. Njegova interesovanja kretala su se od slikarstva, kiparstva i arhitekture do inženjerstva, matematike, anatomije, astronomije, botanike i kartografije. Često ga vide kao glavni primjer "Univerzalnog genija" i bio je jedan od najtalentiranijih pojedinaca koje je ikada živio.

Leonardo je rođen u Vincima, školovao se u Firenci, a radio je u Milanu, Rimu, Bologni i Veneciji. Samo 15 njegovih slika je preživjelo, ali među njima su i neka od najpoznatijih i najviše reproduciranih djela na svijetu, uključujući Mona Lisa i Posljednja večera.

Njegove bilježnice sadrže ogroman broj crteža, izuma i znanstvenih dijagrama - uključujući prve leteće strojeve i helikoptere, hidrauličke pumpe, mostove i još mnogo toga.

Luca Pacioli bio je utjecajni talijanski fratar i matematičar, koji je izumio standardne simbole za plus i minus (+ i -). Bio je jedan od prvih računovođa u Europi, gdje je uveo knjiženje dvostrukih knjiga. Pacioli je surađivao s Leonardom da Vincijem, a pisao je i o aritmetici i geometriji.

Johann Müller Regiomontanus (1436. - 1476.) bio je njemački matematičar i astronom. U oba je područja postigao veliki napredak, uključujući izradu detaljnih astronomskih tablica i objavljivanje više udžbenika.

Madhava iz Sangamagramma (oko 1340. - 1425.) bila je matematičar i astronom iz južne Indije. Sve njegovo originalno djelo je izgubljeno, ali imao je veliki utjecaj na razvoj matematike.

Madhava je najprije upotrijebio beskonačni niz za približavanje trigonometrijskih funkcija, što je bio značajan korak prema razvoju računice mnogo stoljeća kasnije. Također je proučavao geometriju i algebru, te je pronašao točnu formulu za π (također koristeći beskonačne serije).

Nicole Oresme (oko 1323. - 1382.) bila je važna francuska matematičarka, filozofka i biskup, živjela u kasnom srednjem vijeku. Izumio je geometriju koordinata, mnogo prije Descartesa, prvi koji je koristio frakcijske eksponente i radio na beskonačnim serijama. Pisao je o ekonomiji, fizici, astronomiji i teologiji i bio savjetnik francuskog kralja Karla V.

Zhu Shijie (朱世杰, 1249. - 1314.) bio je jedan od najvećih kineskih matematičara. U knjizi Jade Ogledalo četiri nepoznanice pokazao je kako riješiti 288 različitih problema koristeći sustave polinomnih jednadžbi i četiri varijable (nazvane Nebo, Zemlja, Čovjek i Materija).

Zhu je široko koristio Pascalov trokut. Također je izumio pravila za rješavanje sustava linearnih jednadžbi - predišući naše moderne metode matrice kroz mnoga stoljeća.

Yang Hui (楊輝, c. 1238 – 1298) was a Chinese mathematician and writer during the Song dynasty. He studied magic squares and magic circles, the binomial theorem, quadratic equations, as well as Yang Hui’s triangle (known in Europe as Pascal’s triangle).

Yang also wrote geometric proofs, and was known for his ability to manipulate decimal fractions.

Qin Jiushao (秦九韶, oko 1202. - 1261.) bio je kineski matematičar, izumitelj i političar. U svojoj knjizi Shùshū Jiǔzhāng objavio je mnoga matematička otkrića, uključujući važnu kinesku teoremu o ostatku, i pisao o izviđanju, meteorologiji i vojsci.

Qin je prvi razvio metodu za numeričko rješavanje polinomnih jednadžbi, koja je danas poznata kao Hornerova metoda. Pronašao je formulu za područje trokuta na temelju duljine njegove tri strane, izračunao je zbroj aritmetičkih nizova i uveo simbol za nulu u kinesku matematiku.

Qin je također izumio bazene Tianchi, koji su korišteni za mjerenje kiše i prikupljanje meteoroloških podataka važnih za poljoprivredu.

Nasir al-Din Tusi (1201 – 1274, نصیر الدین طوسی), also known as Muhammad ibn Muhammad ibn al-Hasan al-Tūsī, was an architect, philospher, physician, scientist, and theologian, as well as a prolific writer.

Many consider Al-Din Tusi to be the father of trigonometry, and he was perhaps the first person to work on trigonometry independent of astronomy. He also proposed and studied the Tusi couple: a device in which a circle rolls around the inside of a larger circle with twice the diameter.

Li Ye (李冶, 1192 – 1279) was a Chinese mathematician. He improved methods for solving polynomial equations, and was one of the first Chinese scientists to propose that the Earth is spherical.

Leonardo Pisano, poznatiji kao Fibonaccije (1175. - 1250.), bio je talijanski matematičar. Najpoznatiji je po nizu brojeva nazvanim po njemu: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…

Fibonaccije je također odgovorna za popularizaciju arapskih brojeva (0, 1, 2, 3, 4, ...) u Europi, koji su još u 12. stoljeću prije Krista koristili rimske brojeve (I, V, X, D, ...). Objasnio je decimalni sustav u knjizi zvanoj "Liber Abaci", praktičnom udžbeniku za trgovce.

Bhaskara II (1114. - 1185.) bio je indijski matematičar i astronom. Otkrio je neke osnovne pojmove proračuna, više od 500 godina prije Leibnitza i Newtona. Bhaskara je također utvrdila da podjela po nuli daje beskonačnost i riješila je različite kvadratne, kubične, kvarčne i Diofantinske jednadžbe.

Bhaskara II (1114 – 1185) was an Indian mathematician and astronomer. He discovered some of the basic concepts of calculus, more than 500 years before Leibnitz and Newton. Bhaskara also established that division by zero yields infinity, and solved various quadratic, cubic, quartic and Diophantine equations.

Omar Khayyam (عمر خیّام, 1048 - 1131) bio je perzijski matematičar, astronom i pjesnik. Uspio je klasificirati i riješiti sve kubne jednadžbe i pronašao je nove načine za razumijevanje Euklidove paralelne aksiome. Khayyam je također dizajnirao Jalali kalendar, precizan solarni kalendar koji se još uvijek koristi u nekim zemljama.

Jia Xian (賈憲, c. 1010 – 1070) was a Chinese mathematician during the Song dynasty. He described Pascal’s triangle, more than six centuries before Pascal, and used it to calculate square and cube roots.

Hasan Ibn al-Haytham (أبو علي ، الحسن بن الحسن بن الهيثم, oko 965. - 1050.) živio je u Kairu tijekom islamskog zlatnog doba, a studirao je matematiku, fiziku, astronomiju, filozofiju i medicinu. Bio je zagovornik znanstvene metode: uvjerenja da se svaka znanstvena hipoteza mora provjeriti eksperimentima ili matematičkom logikom - stoljećima prije europskih znanstvenika tijekom renesanse.

Al-Haytham je posebno zanimala optika i vizualna percepcija. Također je dobio formulu za zbroj četvrtih sila (`1^4 + 2^4 + 3^4 + … +

n^4`), a proučio je vezu između algebre i geometrije.

Muhammad Al-Karaji (ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی, oko 953. - 1029.) bio je perzijski matematičar i inženjer. Bio je prva osoba koja je koristila dokaz indukcijom, što mu je omogućilo da dokaže binomnu teoremu.

Al-Ṣābiʾ Thābit ibn Qurrah al-Ḥarrānī (ثابت بن قره, c. 826 – 901 CE) was an Arabic mathematician, physician, astronomer, and translator. He lived in Baghdad and was one of the first reformers of the Ptolemaic system of our solar system.

Thābit studied algebra, geometry, mechanics and statics. He discovered an equation for finding amicable numbers: numbers which have the same sum of factors. He calculated the solution to the “chessboard problem” involving exponential series, computed the volume of paraboloids, and found a generalization of Pythagoras’ theorem.

Perzijski matematičar Muhammad Al-Khwarizmi (محمد بن موسى الخوارزمي, 780 - 850) živio je u zlatno doba muslimanskog režima Abasida u Bagdadu. Radio je u "Kući mudrosti", koja je sadržavala prvu veliku zbirku akademskih knjiga od uništenja Aleksandrijske knjižnice.

Al-Khwarizmi nazvan je "ocem algebre" - u stvari, riječ algebra dolazi od arapskog naslova njegove najvažnije knjige: "Sveobuhvatna knjiga o proračunu dovršenjem i uravnoteženjem". U njemu je pokazao kako riješiti linearne i kvadratne jednadžbe, a stoljećima je to bio glavni udžbenik matematike na europskim sveučilištima.

Al-Khwarizmi se također bavio astronomijom i geografijom, a riječ "algoritam" nazvana je po njemu.

Bhaskara I (c. 600 – 680 CE) was an Indian mathematician, and the first to write numbers in the Hindu decimal system with a circle as zero. His commentary on Aryabhata’s work is one of the oldest known Sanskrit prose works on mathematics and astronomy, and includes a unique rational approximation for the sin function.

Indijski matematičar Brahmagupta (oko 598. - 668. CE) izumio je pravila za sabiranje, oduzimanje i množenje s nula i negativnim brojevima. Također je bio astronom i napravio mnoga druga otkrića u matematici. Nažalost, njegovi spisi nisu sadržavali nikakve dokaze, tako da ne znamo kako je izvukao svoje rezultate.

Aryabhata (आर्यभट) bio je jedan od prvih matematičara i astronoma u zlatno doba indijske matematike. Definirao je trigonometrijske funkcije, riješio istodobne kvadratne jednadžbe, pronašao aproksimacije za π i shvatio da je π iracionalan.

Zu Chongzhi (祖沖之, 429 – 500 CE) was a Chinese astronomer, mathematician, writer, politician and inventor.

He calculated Pi accurately to 7 decimal places – a record which was not surpassed until 800 years later. To do this, he approximated a circle with a 24,576-sided polygon.

Zu also discovered the formula 43πr3 for the volume of a sphere. His precise astronomical observations allowed him to create a new, more accurate calendar and to predict solar eclipses. He also calculated that Jupiter takes almost 12 years to orbit the sun.

Hipatija (oko 360. do 415. godine) su ugledni astronomi i matematičari u drevnoj Aleksandriji. Bila je i prva matematičarka čiji se život i rad prilično dobro bilježe. Uređivala je ili pisala komentare na mnoge znanstvene knjige svoga vremena i konstruirala astrolabe i hidrometere.

Bila je poznata tijekom života kao velika učiteljica, a savjetovala je Orestesa, rimskog aleksandrijskog prefekta. Orestesova svađa s Ćirilom, aleksandrijskim biskupom, dovela je do toga da je Hipatiju ubila rulja kršćana.

The mathematician and writer Liu Hui (c. 225 – 295 CE) lived during the Three Kingdoms period of China. He might be the first mathematician to understand and use negative numbers, while writing a commentary with solutions for The Nine Chapters on the Mathematical Art, a famous Chinese book about mathematics.

Diofant bio je helenistički matematičar koji je živio u Aleksandriji. Većina njegovih djela govori o rješavanju polinomnih jednadžbi s nekoliko nepoznanica. One se danas nazivaju Diofantinska jednadžba i danas su važno područje istraživanja.

Dok je čitao jednu od Diofantovih knjiga, mnogo stoljeća kasnije, Pierre de Fermat predložio je da jedna od tih jednadžbi nema rješenja. To je postalo poznato kao "Fermatova posljednja teorema", a riješen je tek 1994. godine.

Klaudij Ptolomej (otprilike 100. - 170. g.) Bio je grčko-rimski matematičar, astronom, geograf i astrolog. Najbolje ga pamti po Ptolemaicima ili Geocentričnom modelu našeg svemira

• da je Zemlja u središtu, a svi planeti i Sunce se vrte oko toga.

Iako znamo da je ovaj model netočan, Ptolomejev znanstveni utjecaj neosporan je. Razvio je trigonometrijske tablice s mnogim praktičnim primjenama, koje su tijekom mnogih stoljeća bile najpreciznije. Izradio je i detaljne karte Zemlje, pisao o teoriji glazbe i optikama.

Nicomachus iz Gerasa (oko 60 - 120) bio je drevni grčki matematičar koji je također mnogo vremena provodio razmišljajući o mističnim svojstvima brojeva. Njegova knjiga Uvod u aritmetiku sadrži prvo spominjanje savršenih brojeva.

Heron of Alexandria ( Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, c. 10 – 70 CE) was a Greek mathematician and engineer. He lived in the city of Alexandria in Egypt, and is one of the greatest “experimenter” of antiquity.

His inventions include windmills, pantograph, as well as a radial steam turbine called aeolipile or Hero’s engine. Hero’s formula allows you to calculate the area of any triangle, using just the length of its three sides.

Hipparchus of Nicaea (Ἵππαρχος, c. 190 – 120 BCE) was a Greek astronomer and mathematicians, and one of the greatest astronomers of antiquity.

Hipparchus made detailed observations of the night sky and created the first comprehensive star catalog in the western world. He is considered the father of trigonometry: he constructed trigonometric tables and used these to reliably predict solar eclipses. He also invented the astrolabe and solved different problems in spherical trigonometry.

Apolonij iz Perge (oko 200. godine prije Krista) bio je grčki matematičar i astronom najpoznatiji po svom radu na četiri konične sekcije.

Eratosten iz Cirene (oko 276. - 195. godine prije Krista) bio je grčki matematičar, geograf, astronom, povjesničar i pjesnik. Veliki dio života proveo je u Egiptu, kao voditelj Aleksandrijske knjižnice. Između mnogih drugih dostignuća, Eratosten je izračunao opseg Zemlje, izmjerio nagib Zemljine osi rotacije, procijenio udaljenost do sunca i stvorio neke od prvih karata svijeta. Izumio je i "sito Eratostena", učinkovit način izračunavanja osnovnih brojeva.

Arhimed (oko 287. - 212. pr. Kr.) Bio je drevni grčki znanstvenik i inženjer i jedan od najvećih matematičara svih vremena. Otkrio je mnoge pojmove kalkulusa i radio u geometriji, analizi i mehanici.

Dok se kupao, Arhimed je otkrio način da utvrdi volumen nepravilnih predmeta koristeći količinu vode koju su istisnuli prilikom potapanja. Bio je toliko uzbuđen ovim otkrićem da je istrčao na ulicu, još uvijek skinuta, vičući "Eureka!" (grčki za "Našao sam ga!").

Kao inženjer, izgradio je genijalne obrambene strojeve tijekom opsade svog rodnog grada Sirakuze na Siciliji. Nakon dvije godine, Rimljani su napokon uspjeli ući, a Arhimed je ubijen. Posljednje su mu bile riječi "Ne uznemiravaj moje krugove" - koje je tada proučavao.

Pingala (poljski) bio je drevni indijski pjesnik i matematičar koji je živio oko 300. godine prije Krista, ali o njegovom životu se zna vrlo malo. Napisao je Chandaḥśāstra, gdje je matematički analizirao sanskrtsku poeziju. Sadržao je i prva poznata objašnjenja binarnih brojeva, Fibonaccijevih brojeva i Pascalovog trokuta.

Euklid iz Aleksandrije (oko 300. godine prije Krista) bio je grčki matematičar i često ga nazivaju ocem geometrije. Objavio je knjigu Elementi koja je prvi uvela euklidsku geometriju i koja je sadržala mnogo važnih dokaza u teoriji geometrije i broja. Bio je to glavni udžbenik matematike sve do 19. stoljeća. U Aleksandriji je učio matematiku, ali o njegovom životu se zna vrlo malo.

Aristotel (Ἀριστοτέλης, oko 384. - 322. pr.n.e.) bio je filozof u drevnoj Grčkoj. Zajedno sa svojim učiteljem Platonom, smatra se "ocem zapadne filozofije". Bio je i privatni učitelj Aleksandra Velikog.

Aristotel je pisao o znanosti, matematici, filozofiji, poeziji, glazbi, politici, retoriki, lingvistici i mnogim drugim predmetima. Njegov je rad bio vrlo utjecajan tijekom srednjeg vijeka i renesanse, a o njegovim se pogledima na etiku i druga filozofska pitanja i danas raspravlja.

Aristotel je također prva poznata osoba koja je formalno proučavala logiku, uključujući njezine primjene u znanosti i matematici.

Eudoxus of Cnidus (Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, c. 390 – 337 BCE) was an ancient Greek astronomer and mathematician. Among his most enduring contributions to astronomy are his planetary models.

History remembers him as the first to write mathematical explanation of the planets. He developed the method of exhaustion in mathematics, which laid the foundation for integral calculus. Eudoxus traveled to several places around the Mediterranean to study. He studied under Plato in Athens, Greece and under Egyptian priests in Heliopolis, Egypt. He later returned to Athens to teach in Plato's Academy during the time Aristotle was a student.

Platon (oko 425. - 347. pr.n.e.) bio je filozof u drevnoj Grčkoj, i - zajedno sa svojim učiteljem Sokratom i njegovim učenikom Aristotelom - postavio je sam temelj zapadne filozofije i znanosti.

Platon je osnovao Atinsku akademiju, prvu visokoškolsku ustanovu u zapadnom svijetu. Njegova mnoga djela o filozofiji i teologiji, znanosti i matematici, politici i pravdi čine ga jednim od najutjecajnijih mislilaca svih vremena.

Grčki matematičar Demokrit (oko 460. - 370. godine prije Krista), možda je prva osoba koja je nagađala da je sva materija sačinjena od sićušnih atoma i smatra se "ocem moderne znanosti ”. Također je napravio mnoga otkrića u geometriji, uključujući formulu za volumen prizmi i stožaca.

Zeno of Elea (c. 495 – 430 BCE) was a Greek philosopher who his known for his famous paradoxes, which have fascinated mathematicians for centuries.

One example is the paradox of motion: imagine that you want to run a 100 meter race. You first have to run half the distance (50 meters). But before doing that, you have to run a quarter of the distance (25 meters). Before running a quarter, you have to run 18th, 116th, and so on. This is an infinite number of tasks, which means that you’ll never arrive!

Pitagora iz Samosa (oko 570. - 495. godine prije Krista) bio je grčki filozof i matematičar. Najpoznatiji je po dokazivanju Pitagorine teoreme, ali napravio je mnoga druga matematička i znanstvena otkrića.

Pitagora je matematički pokušao objasniti glazbu i otkrio je da dva tona zvuče "lijepo" zajedno (suglasnički) ako je omjer njihovih frekvencija jednostavan ulomak.

Osnovao je i školu u Italiji u kojoj su on i njegovi učenici obožavali matematiku gotovo poput religije, slijedeći niz bizarnih pravila - ali školu su na kraju izgorjeli njihovi protivnici.

Miletus Tales (oko 624. - 546. godine prije Krista) bio je grčki matematičar i filozof.

Thales je često prepoznat kao prvi znanstvenik u zapadnoj civilizaciji: umjesto da je koristio religiju ili mitologiju, pokušao je objasniti prirodne pojave pomoću znanstvenog pristupa. Također je prvi pojedinac u povijesti koji je dobio matematičko otkriće po njemu: Thalesov teorem.